4.11 智力扑克
这是一个类似于公平硬币抛掷协议的协议，它允许Alice和Bob通过电子邮件打扑克。Alice在这里不是地生成和加密两个消息，一个 “正面”和一个“反面”，她要生成52个消息M1，M2，LL，M52，每个代表一副牌中的一张牌。Bob随机选取5张牌，用他的公开密钥加密，然后回送给Alice。Alice解密消息并回送给Bob，Bob解密它们以确定他的一手牌。然后，当Bob接收到Alice发送的消息，他随机地选择另外5个消息，并发给Alice，Alice解密它们，并且它们变成她的一手牌。在游戏期间，可通过重复这些过程来为任意一方发其它的牌。在游戏结束时，Alice和Bob双方出示他们的牌和密钥对使得任意一方确信另一方没有作弊。
三方智力扑克
人较多时玩牌会更有趣。基本的智力扑克协议可以很容易地扩展到三个或更多个玩牌者。在这种情况下，密码算法也必须是可交换的。
（1）Alice、Bob和Carol都产生一个公钥/私钥密钥对。
（1）Alice产生52个消息，每个代表一副牌中的一张牌。这些消息应包含一些唯一的随机串，以便她能在以后验证它们在协议中的真实性。Alice用她的公钥加密所有这些消息，并将它们发送给Bob。
EA（Mn）。
（2）Bob，由于不能阅读任何消息，他随机地选择5张牌。他用他的公钥加密，并把它们回送给Alice。
EB（EA（Mn））。
（3）Bob将余下的47张牌送给Carol。
EA（Mn）。
（4）Carol，由于不能阅读任何消息，也随机选5个消息。她用她的公钥加密，并把它们送给Alice。
EC（EA（Mn））。
（5）Alice也不能阅读回送给她的消息，她用她的私钥对它们解密，然后送给Bob或Carol（依据来自谁而定）。
DA（EB（EA（Mn）））= EB（Mn）
DA（EC（EA（Mn）））= EC（Mn）
（7）Bob和Carol用他们的密钥解密并获得他们的牌。
DB（EB（Mn））= Mn
DC（EC（Mn））= Mn
（8）Carol从余下的42张牌中随机取5张，把它们发送给Alice。
EA（Mn）。
（9）Alice用她的私钥解密消息获得她的牌。
DA（EA（Mn））=Mn
（10）在游戏结束时，Alice，Bob和Carol都出示他们的牌以及他们的密钥，以便每人都确信没有人作弊。
其它的牌可以用同样的方式处理。如果Bob或Carol想要牌，任何一个人能够取被加密的牌，并和Alice一起履行该协议。如果Alice想要一张牌，当前得到牌的任何人都随机地发给她一张牌。
在理想情况下第（10）步是不必要的。协议结束后，不应该要求所有选手都出示他们的牌；只有那些没有出完牌的人被要求。由于第（10）步是只设计来抓住骗子的部分，因而也可能有改进。
在扑克中，人们只对赢家是否欺骗感兴趣。只要他们仍然失败，其它每个人也能进行他们想要的欺骗。（事实上，这确实是不对的。当失败时，可以收集其它牌手的玩牌风格的数据）。让我们看看不同选手赢牌的情况。
如果Alice赢了，她出示她的牌和她的密钥。Bob能够用Alice的私钥确认Alice是合法地进行了第（2）步——52个消息的每个都对应一张不同的牌。Carol通过用Alice的公钥加密牌，并验证是与她在第（8）步中送给Alice的加密消息相同，从而确认Alice没有对出的牌撒谎。
如果Bob或Carol赢了，赢牌者将出示他们的牌以及密钥。Alice可以通过检查她的随机串来确信这些牌是合法的。她也能确信通过用赢家的公钥对牌加密的牌是发的牌，并验证是与她在第（3）步或第（5）步中收到的加密消息相同。
当防止恶意的牌手间串通时，这个协议便不安全了。Alice和别的牌手可以有效地联合对付第三方，可以在不引起怀疑的情况下骗取其所有东西。因此，每次检查牌手出的牌中的随机串以及所有的密钥是重要的。如果你与两个从未出示他们牌的人坐在虚拟桌子上，且其中一个为发牌者（上述协议中的Alice）时，你就应该停止玩了。
对扑克协议的攻击
密码学家已经证明，如果使用RSA算法，那么这些扑克协议会泄漏少量的信息 [453，573]。具体地，如果牌的二进制表示是二次方程的残数（见11.3节），那么牌的加密亦为二次方程的残数。这个特性可被用来标记某些牌——比如，所有的“A”。虽然不能泄露许多牌，但在诸如扑克游戏中，在最后即便是一个微小的比特信息也会有用。
Shafi Goldwasser和Silvio Micali[624]设计了一个两人玩的智力扑克游戏协议，它解决了这个问题，但由于其复杂性，使其太理论化而不能实用。在[389]中设计了消除信息泄漏问题的通用n方扑克协议。
别的对扑克协议的研究可在[573，1634，389]中找到。一个允许牌手不出示他们的牌的复杂协议可在[390]中找到。Don Coppersmith讨论了在利用RSA算法的智力扑克游戏中两种作弊的方法。
匿名密钥分配
在人们利用这个协议通过调制解调器玩扑克是不太可能的时候，Clarles Pfleeger讨论了这样一种情况，使得这类协议迟早有用。
考虑密钥分配问题。如果我们假定人们不能生成他们自己的密钥（它们必须为某种形式，或必须被某组织签名，或类似的要求）。我们必须设置密钥分配中心（KDC），用来生成和分配密钥。问题是我们必须找出一些密钥分配方法使得（包括服务器）没有人知道谁得到了什么密钥。
下面的协议解决了这个问题：
（1）Alice生成一个公钥/私钥密钥对。对这个协议，她保持这两个密钥秘密。
（2）KDC产生连续的密钥流。
（3）KDC用它自己的公钥，逐个地将这些密钥加密。
（4）KDC逐个地将这些加密后的密钥传送到网上。
（5）Alice随机选择一个密钥。
（6）Alice用她的公钥加密所选的密钥。
（7）Alice等一段时间（要足够长使得服务器不知道她选择了哪个密钥），将这个双重加密的密钥送回KDC。
（8）KDC用它的私钥解密双重加密的密钥，得到一个用Alice的公开密钥加密的密钥。
（9）服务器将此加密密钥送给Alice。
（10）Alice用她的私钥解密这个密钥。
Eve在这个协议过程中也不知道Alice选择了什么密钥。她在第（4）步看到了连续密钥流通过。当Alice在第（7）步将密钥送回给服务器时，是用她的公开密钥加密的，而公开密钥在协议期间也是秘密的。Eve没法将它与密钥流关联起来。当服务器在第（9）步将密钥送回给Alice时，也是用Alice的公开密钥加了密的。仅当Alice在第（10）步解密密钥时，才知道密钥。
如果你用RSA，这个协议以每个1比特的速度泄漏信息。它又是二次方程的残数。如果你准备用这种方式分配密钥，必须确保泄露是无关紧要的。来自KDC的密钥流也必须足够长，以阻止穷举攻击。当然，如果Alice不信任KDC，那么她就不应该从KDC得到密钥。恶意的KDC可以预先记录它所生成的所有密钥。然后，它能搜索所有的密钥，决定哪一个是Alice的。
这个协议也假定Alice行为正当。利用RSA算法，她能够做其它事情来得到更多的信息。在我们的这个方案中，这不成其为问题，但在其它环境可能存在问题。